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Fakultät für Ingenieurwissenschaften

Lehrstuhl für Konstruktionslehre und CAD – Prof. Dr.-Ing. Frank Rieg | Prof. Dr.-Ing. Stephan Tremmel

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Neuer Beitrag: Erweiterung des allgemeinen Erste-Invarianten-Materialmodells von Marlow für kompressible, isotrope hyperelastische Materialien

29. Januar 2021

Forschungsarbeiten am Lehrstuhl für Konstruktionslehre und CAD befassen sich unter anderem mit der Entwicklung verschiedener Materialmodelle und deren Implementierung im Rahmen numerischer Simulationen. Ausgewählte Ergebnisse wurden nun in der Zeitschrift Engineering Computations veröffentlicht.

Das aus der Literatur bekannte Materialmodell von Marlow basiert auf einer allgemeinen konstitutiven Gleichung in Abhängigkeit der ersten Verzerrungsinvarianten. Der Ansatz erlaubt eine exakte Reproduktion gemessener Spannungs-Dehnungs-Kurven von inkompressiblen, isotropen hyperelastischen Materialien, ohne dabei eine nichtlineare Kurvenregression zu benötigen. In dem nun veröffentlichten Beitrag wird Marlows Modellansatz auf den verallgemeinerten Fall kompressibler hyperelastischer Materialien erweitert, sowie ein neuartiger Ansatz beschrieben, wie Daten sowohl aus Zug- als auch aus Druckversuchen gleichzeitig zur Kalibrierung des Materialmodells verwendet werden können.

Die abgeleitete konstitutive Gleichung basiert auf einer Verzerrungsenergiedichtefunktion, deren isochorer Anteil ausschließlich von der ersten modifizierten Verzerrungsinvariante abhängt. Ausgehend von Marlows Idee wird für den kompressiblen Fall ein Prinzip energetisch äquivalenter Verformungszustände abgeleitet, mit dem die zugrundeliegende Verzerrungsenergiedichtefunktion direkt aus den experimentellen Spannungs-Dehnungs-Kurven bestimmt werden kann, wobei kein konkreter Funktionsansatz für die Verzerrungsenergiedichte unterstellt wird. Weiterhin wird gezeigt, wie der volumetrische und der isochore Anteil aus den Messdaten des uniaxialen bzw. biaxialen Zugversuchs eindeutig kalibriert werden können, ohne dabei eine nichtlineare Kurvenregressionen zu benötigen. Das Materialmodell reproduziert die zugrundeliegenden Zugversuchsdaten exakt und gibt adäquate Vorhersagen über das hyperelastische Verhalten bei anderen Beanspruchungszuständen. Zu Demonstrationszwecken wurde das beschriebene Materialmodell in das frei verfügbare Finite-Elemente-Programm Z88 implementiert.

Hinweis:

Den vollständigen Beitrag „Extending Marlow’s general first-invariant constitutive model to compressible, isotropic hyperelastic materials“ (DOI: 10.1108/EC-05-2020-0251) unter der Autorenschaft von Florian Hüter und Frank Rieg finden Sie hier.

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